編者按：此前，深圳灣（微信公眾號 ID：shenzhenware）報道過能直立行走的擬人步態(tài)機器人 DURUS 合溺，至于類似的行走機器人卒密，當然還有大家熟悉的波士頓動力 Altas。要讓機器人實現(xiàn)直立行走棠赛，不僅要有底層可靠的硬件基礎(chǔ)哮奇，還要有上層成熟的軟件技術(shù)，而機器人行走所涉及的平衡算法是其中重要的一部分睛约。本文主要介紹雙足平衡的主流算法——基于 ZMP 的動態(tài)步行屏镊，本文作者系一名機器人專業(yè)在讀研究生——龔睿。

雙足機器人涉及的平衡算法比較多痰腮，例如「增量式模糊控制 PD 控制算法」，「機器學習算法」等律罢，本文主要側(cè)重于介紹一種應用于復雜地形（帶有傾斜角度的或表面不均勻的落腳面）的平衡算法膀值。

雙足機器人的平衡控制都經(jīng)歷過哪些階段？

在最開始误辑，雙足機器人使用的平衡控制策略是「靜態(tài)步行」（static walking）沧踏。這種策略的特點是：機器人步行的過程中，重心（COG巾钉，Center of Gravity）的投影始終位于多邊形支撐區(qū)域（support region）內(nèi)翘狱，這種控制策略的好處在于：機器人可以在行走動作中停止而不摔倒，但代價是行動速度非常遲緩（每一步需要花費10 秒甚至更長砰苍，因為需要保持重心的投影始終位于支撐區(qū)域潦匈，否則將不穩(wěn)定）。

· 圖 1：靜態(tài)步行

因為靜態(tài)步行和人類的期望相差甚遠赚导，于是人類開發(fā)出來了另一種步行平衡策略——「動態(tài)步行」（dynamic walking）茬缩。在動態(tài)步行中，機器人的行動速度被提升至了每步不超過 1 秒吼旧。但其弊端也是顯而易見的凰锡，機器人難以在運動的狀態(tài)下立即停頓（慣性的作用），從而使得機器人在狀態(tài)轉(zhuǎn)換的過程中變得不穩(wěn)定。

為了解決慣性帶來的影響掂为，零力矩點（ZMP裕膀，zero moment point）被引入到了這一控制策略中。在單腳支撐相中勇哗，ZMP=COG昼扛。其好處在于，當 ZMP 嚴格的存在于機器人的支撐區(qū)域中智绸，機器人則絕對不會摔倒野揪。

· 圖 2：引入了 ZMP 的動態(tài)步行

雙足平衡的主流——基于 ZMP 的動態(tài)步行

現(xiàn)在雙足平衡的主流是用基于 ZMP 的動態(tài)步行。從上述的基本內(nèi)容來看瞧栗，雙足機器人的一條腿就可以抽象成控制系統(tǒng)中最基本的「倒立擺」模型斯稳。

· 圖 3：倒立擺模型 

可以推導出機器人的一條腿的正向 ZMP 動力學公式為：

· 圖 4：正向 ZMP 動力學公式，其中：Xzmp 代表正向 ZMP迹恐，Xmc 代表質(zhì)量中心的前進位移挣惰，l 是倒立擺的長度，g 是重力加速度殴边。

由于復雜地形的雙足平衡無法由單一的控制器實現(xiàn)憎茂，所以多個控制器的切換策略被用于解決平衡問題。在這一個策略中锤岸，機器人的行走被設(shè)定為一個周期（cycle）每一個周期被分成了不同的行走階段（stage）竖幔，如下圖所示：

· 圖 5：雙足機器人的行走周期和行走階段

圖中的 1 - 4 階段是一個周期。而在第 2 和第 4 階段可以發(fā)現(xiàn)是偷，在這兩個階段中拳氢，機器人的 SSP 與 DSP 發(fā)生了「共存」，即同時存在狀態(tài)蛋铆。

在一般的雙足平衡的算法中包含了三種控制策略：

A.實時平衡控制策略（real-time balance control strategy）

B.步行模式控制策略（walking pattern control strategy）

C.行動預測控制策略（predicted motion control strategy）

基于不同策略的不同目的馋评，每一種控制策略都包含了多種在線控制器（online controller），下面將分述每一種策略的任務(wù)及使用的控制器：

A.實時平衡控制策略

控制器 1：阻尼控制器（Damping controller）刺啦。

目的：在 SSP 模式下留特，消除機器人上半身的振動。作用階段：1玛瘸、3 全階段蜕青；2、4 中的 SSP 階段糊渊。

控制器 2：ZMP 補償器（ZMP compensator）市咆。

目的：保持機器人骨盆關(guān)節(jié)（如圖6所示）在動態(tài)運動中水平方向的平衡。作用階段：1再来、3全階段蒙兰；2磷瘤、4 中的 SSP 階段。

· 圖 6：機器人的骨盆（pelvis）關(guān)節(jié)示意圖

控制器 3 ：軟著陸控制器（Soft landing controllers）搜变。

目的：吸收機器人腳著陸時的撞擊采缚，調(diào)節(jié)機器人腳與著陸區(qū)的接觸面。作用階段：2挠他、4 中的 DSP 階段扳抽。

B.步行模式控制策略

控制器 1：骨盆搖擺振幅控制器（Pelvis swing amplitude controller ）。

目的：補償機器人骨盆關(guān)節(jié)側(cè)部搖擺振幅殖侵。作用階段：2贸呢、4 中的 DSP 階段。

控制器 2：軀干俯仰角/側(cè)傾角控制器（Torso pitch/roll controller ） 拢军。

目的：補償骨盆關(guān)節(jié)的中心位置相對于軀干的俯仰角/側(cè)傾角搖擺楞陷。作用階段：2、4 中的 DSP 階段茉唉。

C.行動預測控制策略

控制器 1：過傾斜控制器（Tilt over controller ）

目的：補償機器人踝關(guān)節(jié)軌跡固蛾，以避免機器人在壓延方向上的過傾斜。作用階段：1度陆、3 全階段艾凯。

控制器 2：著陸位姿控制器（Landing position controller ） 。

目的：避免機器人腳著陸時造成的不穩(wěn)定懂傀。作用階段：2趾诗、4全階段。

然而蹬蚁，一般的雙足平衡算法無法解決地形不均勻或地形傾斜的問題沧竟，因此，在地形不均勻或地形傾斜這種復雜環(huán)境中缚忧，一些新的控制需要被引入：

A1.直立姿態(tài)控制器（Upright Pose Controller ）

這種控制器可以使機器人在傾斜地形中始終保持直立姿勢，從而保持整個機體的平衡杈笔。對于雙足機器人而言闪水，傾斜地形的「全局傾斜角」的測量就顯得尤為重要。一般采用的測量方法是在機器人的軀體內(nèi)部安裝一個 2 軸的加速度計蒙具，再加上一個低通濾波器就可以構(gòu)成一個傾斜計球榆。

對于機器人的俯仰姿態(tài)控制，在規(guī)定的踝關(guān)節(jié)軌跡上禁筏，直立姿態(tài)控制器附加了含有俯仰誤差的 PI 控制器：

直立姿態(tài)控制器則可由下列等式實現(xiàn)：

圖 7 更加直觀的反映出了使用控制器之前與之后的俯仰控制平衡性差異：

圖 8 顯示了使用控制器之前與之后的側(cè)傾控制平衡性差異：

后記

以上介紹的是一種應用于復雜地形平衡控制算法持钉，另外也有一些沒有利用 ZMP 傳感器進行平衡控制的機器人，比如篱昔，德國航空航天局下屬的機器人學和機電學研究所（Institute of Robotics and Mechatronics）在 2011 年發(fā)布的一款名為「DLR」的機器人每强，與一般基于 ZMP 的雙足機器人不同始腾，DLR 依賴于力矩調(diào)節(jié)控制算法，這種算法可以計算上述平衡策略中所需的力和力矩空执，從而抵消外界擾動浪箭。

· 圖 9：DLR

相信很多人對美國波士頓動力的網(wǎng)紅機器人——Altas 的控制算法感興趣，但鑒于 Altas 的應用涉及到軍工行業(yè)辨绊，波士頓動力所公開的資料也非常少奶栖，我們也無從得知。

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責任編輯：林億

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